Question

У трикутнику ABC кут C = 90 градусів. CH - висота, кут HCB = 35 градусів. Обчисліть кут A.

Answer 1

Ответ:

35°

Объяснение:

Дано: ΔАВС,  ∠С=90°,  СН - висота,  ∠НСВ=35°.  ∠А - ?

ΔВСН - прямокутний, сума гострих кутів становить 90°;

∠В=90-35=55°

∠А=90-55=35°

Answer 2

Ответ:

Розглянемо ΔСНВ (прямокутний):

∠СВН=90°-∠НСВ

∠СВН=90-35=55°

Розглянемо ΔАВС (прямокутний):

∠САВ=90°-∠СВН

∠САВ=90-55=35°

Вдповідь: ∠А=35°

Answer 3

Для розв'язання цієї задачі використовуємо властивості трикутника з прямим кутом та властивість суми кутів трикутника.

У трикутнику ABC, де C = 90 градусів, CH є висотою, а кут HCB = 35 градусів. Позначимо кут A як шуканий кут.

Оскільки кут HCB = 35 градусів, то кут HCA також дорівнює 35 градусів (всередині прямокутного трикутника кут HCA є прямим).

Застосуємо властивість суми кутів трикутника: A + HCA + HCB = 180 градусів.

Підставимо відомі значення: A + 35 + 35 = 180.

Зведемо подібні доданки: A + 70 = 180.

Віднімемо 70 від обох боків рівняння: A = 180 - 70.

Отримаємо: A = 110 градусів.

Таким чином, кут A дорівнює 110 градусам.