Question

4. Якщо а - тупий кут і sing =5/13, то cos=​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Якщо а - тупий кут , то 90° < a < 180° Тоді звідси маємо

sin²a + cos²a = 1

cos²a = 1 - sin²a = 1 - (5/13)² = 1 - 25/169 = 169/169 - 25/169 = 144/169 = 12/13

cos a = -12/13, оскільки кут у другій чверті, а косинус у другій чверті має знак мінус

Answer 2

Якщо кут a є тупим кутом, то його значення cos(a) буде від'ємним, оскільки косинус тупого кута завжди менше нуля.

Дано sin(a) = 5/13.

За формулою Піфагора для правильного прямокутного трикутника:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1.

Підставимо дане значення sin(a):

(5/13)^2 + cos^2(a) = 1.

25/169 + cos^2(a) = 1.

cos^2(a) = 1 - 25/169.

cos^2(a) = 144/169.

Знаючи, що cos(a) від'ємне, отримуємо:

cos(a) = -√(144/169) = -12/13.

Отже, cos(a) = -12/13.