Question

Угол cdb : на угол adc = 4:5 найти угол cdb и угол adc (смежные)

Answer 1

Ответ:

$\angle ADC=100^{\circ}\\\angle CDB=80^{\circ}$

Объяснение:

$\angle CDB+\angle ADC=180\\\\\angle CDB=180-\angle ADC\\\\\frac{\angle CDB }{\angle ADC}=\frac{4}{5}\\\\\frac{180-\angle ADC}{\angle ADC}=\frac{4}{5}\\\\5\cdot(180-\angle ADC)=4\cdot\angle ADC\\\\900-5\cdot\angle ADC=4\cdot\angle ADC\\\\900=9\cdot\angle ADC\\\\\angle ADC=100\\\\\\\\\angle CDB=180-\cdot\angle ADC=180-100=80$

Answer 2

Предполагается, что уголы CDB и ADC являются смежными, то есть они имеют общую сторону CD.

Пусть угол CDB равен x градусам. Тогда угол ADC будет равен 180 - x градусов, так как сумма углов в треугольнике ADC равна 180 градусов.

Условие гласит, что отношение угла CDB к углу ADC составляет 4:5. Поэтому можно записать следующее уравнение:

x / (180 - x) = 4 / 5

Чтобы решить это уравнение, мы можем умножить обе стороны на 5(180 - x), чтобы избавиться от знаменателя:

5x = 4(180 - x)

Раскроем скобки:

5x = 720 - 4x

Добавим 4x к обеим сторонам:

9x = 720

Разделим обе стороны на 9:

x = 80

Таким образом, угол CDB равен 80 градусов, а угол ADC равен 180 - 80 = 100 градусов.