Question

У трикутнику ABC кут C=40 градусів, кут A=80 градусів. Знайдіть кут між висотою AH і бісектрисою AK

Answer 1

Ответ:

$10^\circ$

Объяснение:

Угол $B$ треугольника равен

$180^\circ - 40^\circ - 80^\circ = 60^\circ ,$

тогда в прямоугольном треугольнике $ABH$

$\angle BAH = 90^\circ - \angle B = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ .$

Но $\angle BAK = \displaystyle\frac{1}{2}\angle A = \displaystyle\frac{{80^\circ }}{2} = 40^\circ .$

Значит

$\angle HAK = \angle BAK - \angle BAH = 40^\circ - 30^\circ = 10^\circ .$

Answer 2

Ответ:

10°

Объяснение:

Дано: ΔАВС,  ∠А=80°,  ∠С=40°,  АН - висота, АК - бісектриса.

∠КАН - ?

∠САК=∠ВАК=80:2=40° за визначенням бісектриси

∠АКС = 180-40-40=100°

∠АКВ=180-100=80°

ΔКАН - прямокутний

∠КАН=180-90-80=10°

Answer 3

У трикутнику ABC з кутом C = 40 градусів і кутом A = 80 градусів, ми шукаємо кут між висотою AH і бісектрисою AK.

За властивостями трикутника, висота AH і бісектриса AK ділять кут C на два рівні кути, оскільки вони є перпендикулярними до протилежних сторін трикутника. Тому кожен з цих кутів буде 20 градусів.

Отже, кут між висотою AH і бісектрисою AK дорівнює 20 градусів.