Question

відрізок CM-медіана трикутника ABC, зображенного на рисунку, відрізок DE - середня лінія трикутника MBC.Чому дорівнює площа чотирикутника MDEC якщо площа трикутника АВС 48см квадратних.

Answer 1

Ответ: 18 см квадратных

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, нам знадобиться використати властивість середніх ліній трикутника.

Площа чотирикутника MDEC може бути знайдена як сума площ трьох трикутників: MDE, DEC і CEM.

Оскільки DE є середньою лінією трикутника MBC, то DE ділить сторону BC навпіл і має довжину, рівну половині BC.

Також, оскільки CM є медіаною трикутника ABC, то поділення сторони AB на дві частини здійснюється таким чином, що довжина CM дорівнює половині AB.

Отже, відрізки CM і DE мають однакову довжину.

Оскільки площа трикутника ABC дорівнює 48 квадратних сантиметрів, площа трикутника MBC (також підрахована як 1/2 * BC * CM) буде дорівнювати 24 квадратним сантиметрам.

З урахуванням того, що DE ділить BC навпіл, площа трикутника MDE буде також 24 квадратних сантиметри.

Таким чином, площа чотирикутника MDEC буде дорівнювати сумі площ трьох трикутників: MDEC = MDE + DEC + CEM = 24 + 24 + 24 = 72 квадратних сантиметри.

Отже, площа чотирикутника MDEC дорівнює 72 квадратним сантиметрам.