Question

Номери трамвайних маршрутів колись позначали двома кольоровими ліхтарями. Яку кількість різних маршрутів можна позначити, якщо використовувати ліхтарі шести кольорів?

Answer 1

Відповідь:

30 маршрутов.

Покрокове пояснення:

Есть 6 различных цветов фонарей. Надо выбрать из них 2 цвета фонарей и переставлять всеми возможными способами между собой ( меняя и состав фонарей, и их порядок). Это называется размещение из 6 цветов по 2, оно равно:

A(2/6) = 6! / ( 6 − 2 )! = 6! / 4! = 5 × 6 = 30 маршрутов.

Answer 2

Якщо для позначення трамвайних маршрутів використовується два кольорові ліхтарі з можливістю вибору з шести кольорів, то кількість різних маршрутів можна обчислити за допомогою принципу множення.

На кожному ліхтарі можна вибрати один із шести кольорів незалежно від вибору кольору на іншому ліхтарі. Оскільки ми маємо два ліхтарі, кількість можливих комбінацій кольорів на них можна обчислити, перемноживши кількість варіантів кольорів на кожному ліхтарі:

6 (кількість кольорів на першому ліхтарі) * 6 (кількість кольорів на другому ліхтарі) = 36.

Отже, можна позначити 36 різних маршрутів за допомогою ліхтарів шести кольорів.