Question

Різниця між величинами двох внутрішніх односторонніх кутів при паралельних прямих a i b та сiчнiй с дорівнює 40º. Обчисліть величину більшого з цих кутів. Варианты: 70º 100º110º120º90º​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

сума внутрішніх односторонніх кутів при двох паралельних прямих та січній дорівнює 180°

Позначимо один з кутів х, другий кут у

Маємо систему рівнянь:

х-у =40

х+ у=180

Розв'яжемо систему рівнянь. Для цього віднімемо з першого рівняння друге

х-у=40

х-х-у-у=40-180

х-у=40

-2у=-140

х-у=40

у=70

х-70=40

у=70

х=40+70

у=70

х=110

у=70

Відповідь: більший з кутів дорівнює 110°

Answer 2

Якщо a і b є паралельними прямими, а с є січним, то кути між цими прямими та січною є внутрішніми односторонніми кутами.

Означимо більший з цих кутів як x. Тоді менший кут буде x - 40º.

Всі внутрішні кути між паралельними прямими та січною є взаємнокомплементними (доповнюють один одного до 180º).

Тому, за властивостю комплементарних кутів, ми можемо записати: (x - 40º) + x = 180º

Розкриваємо дужки: 2x - 40º = 180º

Переносимо 40º на протилежну сторону рівняння: 2x = 180º + 40º 2x = 220º

Ділимо обидві частини на 2: x = 220º / 2 x = 110º

Таким чином, величина більшого з цих кутів дорівнює 110º.

Відповідь: 110º