Question

Більша основа трапеції дорівнює 42 см. Вписане в трапецію коло ділить одну із бічних сторін на відрізки 8 і 18 см. Знайдіть площу трапеції.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

фото

Answer 2

Давайте позначимо бічні сторони трапеції таким чином: сторона, яка ділиться колом на відрізки 8 і 18 см, буде називатися "a", а інша бічна сторона буде називатися "b".

За умовою задачі, одна з бічних сторін ділиться вписаним в трапецію колом на відрізки 8 і 18 см. Отже, сума цих двох відрізків дорівнює довжині бічної сторони "a", тобто:

8 + 18 = 26 см

Також умова говорить, що більша основа трапеції дорівнює 42 см. Таким чином, ми маємо:

a + b = 42 см

Ми можемо виразити "b" через "a":

b = 42 - a

Тепер ми можемо знайти площу трапеції, використовуючи формулу для площі трапеції:

S = (a + b) * h / 2

де "h" - висота трапеції. В нашому випадку, висота трапеції - це відрізок, який з'єднує вершини паралельних основ та перпендикулярний до цих основ.

Оскільки коло вписане в трапецію, то його центр буде лежати на перетині діагоналей трапеції. Тобто, висота трапеції - це відрізок, який з'єднує середину бічної сторони "a" з вершиною однієї з основ трапеції. За властивостями вписаного в трапецію кола, цей відрізок буде перпендикулярний до бічної сторони "a" і також рівний половині її довжини. Тому:

h = 8 см

Тепер, підставивши відомі значення в формулу площі трапеції, отримаємо:

S = (a + b) * h / 2 = (a + (42 - a)) * 8 / 2 = (42 + a - a)