Question

Даю все свои баллы!!!<1 : <2 = 1:3, угол А = 60 градусов, Периметр ABCD = 30, BC - ?

Answer 1

Ответ:   10.

Объяснение:

Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне равна 180°.  Тогда угол В=180°-60°=120°.

Одна часть угла В равна х. Так как ∠1:∠2=1:3, то ∠1=х, а ∠2=3х.  

∠1+∠2=∠В=120°, то х+3х=120;

4x=120;

∠1=x=30°.

∠2=3x=3*30°=90°.

AB и CD - катеты равны 1/2 AD и ВС.

Периметр Р(ABCD)=2(AB+AD) = 30;

AB+AD=15;

1/2AD+AD=15;

3/2AD=15;

AD=BC=15:3/2=10.

Answer 2

Объяснение:

В параллелограмме сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180°

∠А+∠В=180

∠В=∠1+∠2

∠1=х° ; ∠2=3х°

60+х+3х=180

4х=180-60

4х=120

х=30°

∠1=30°

∠2=3×30=90°

∆АВD -прямоугольный:

∠АDB=90-∠A=90-60=30°

Катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы:

АD=2AB

в параллелограмме противоположные стороны равны:

АD=BC=2AB

AB=CD

периметр Р=2АВ+2АD=2AB+2×2AB

30=2AB+4AB

30=6AB

AB=30:6=5

BC=2AB=2×5=10

ответ: ВС=10