Question

Дан куб KLMNPRST. а) пару пересекающихся прямых б) пару параллельных прямых в) пару скрещивающихся прямых г) пару пересекающихся плоскостей

Answer 1

KLMN нижнее основание куба,

PRST верхнее основание куба.

а) парa пересекающихся прямых

KL, KN

б) пара параллельных прямых

KL, TS;

в) пара скрещивающихся прямых

KL, TN;

г) пара пересекающихся плоскостей

(KLM), (KLP).

Answer 2

а) Пара пересекающихся прямых: На кубе KLMNPRST можно найти несколько пар пересекающихся прямых. Например, можно провести прямую, проходящую через вершину K и противоположную вершину P, и прямую, проходящую через вершину L и противоположную вершину N. Эти две прямые пересекаются в середине отрезка, соединяющего вершины K и L.

б) Пара параллельных прямых: На кубе KLMNPRST можно найти несколько пар параллельных прямых. Например, прямая, проходящая через вершины K и L, параллельна прямой, проходящей через вершины M и N. Также параллельны друг другу прямые, проходящие через вершины P и R, и прямые, проходящие через вершины S и T.

в) Пара скрещивающихся прямых: На кубе KLMNPRST можно найти пару скрещивающихся прямых, если провести прямую, проходящую через вершины L и T, и прямую, проходящую через вершины K и R. Эти две прямые скрещиваются в точке, которая не является вершиной куба.

г) Пара пересекающихся плоскостей: На кубе KLMNPRST нельзя найти пару пересекающихся плоскостей, так как куб имеет только три пары параллельных плоскостей.