Question

Промінь AB ділить кут М АК на два кути. Знайдіть градусну міру кута МАК, якщо кут МАВ = 70°, a кут ВАК складає 0,6 від кута МАВ.​

Answer 1

Ответ:

∠MAK=112°

Объяснение:

Промінь AB ділить ∠МАК на два кути. Знайдіть градусну міру ∠МАК, якщо ∠МАВ = 70°, a ∠ВАК складає 0,6 від кута ∠ МАВ.

• Градусна міра кута дорівнює сумі градусних мір кутів, на які він розбивається будь яким променем, що проходить між його сторонами.

∠МАК=∠МАВ+∠ВАК.

За умовою ∠МАВ=70°, а кут ВАК складає 0,6 від кута МАВ, отже:

∠ВАК=0,6•∠МАВ=0,6•70°=42°.

Тоді ∠МАК=70°+42°=112°.

# SPJ1

Answer 2

Давайте позначимо градусну міру кута МАК як х. Оскільки промінь AB ділить кут МАК на два кути, то кожен з цих кутів дорівнює х/2.

За умовою задачі, кут МАВ = 70°. Також задано, що кут ВАК складає 0,6 від кута МАВ, тобто кут ВАК = 0,6 * 70° = 42°.

Таким чином, ми маємо наступну рівність: кут МАВ + кут ВАК + кут МАК = 70° + 42° + х/2 = 180° (так як сума кутів в трикутнику дорівнює 180°).

Помножимо обидві частини рівняння на 2, щоб позбавитись від х/2:

140° + 84° + х = 360°

Подивимося, яке значення х потрібно, щоб це рівняння було вірним:

224° + х = 360°

Віднімемо 224° від обох боків рівняння:

х = 360° - 224°

х = 136°

Таким чином, градусна міра кута МАК дорівнює 136°.