Question

Дано:ABCD AD=BC кут А=120° кутАВD=20° кутВDC=40° доведіть: AB=DC ПОМОГИТЕЕЕ ПЖЖЖ СРОЧНО!!! ДАМ 50 БАЛЛОВ!!!

Answer 1

угол АСD вписанный опирается на дугу АD=37*2=74 градуса, угол АDВ тоже вписанный опирается на дугу АВ= 43*2=86, угол ВАD- вписанный опирается на дугу ВСD=360-74-86=200, следовательно угол ВАD=200/2=100 градусов

Answer 2

Для доведення AB = DC у нас є кілька кутових умов та рівності сторін:

1. За умовою AD = BC, ми маємо сторону, яка є рівною в обох трикутниках ABC та ABD.

2. За умовою кут А = 120° та кут ВDC = 40°, ми можемо зробити такі висновки:

   • У трикутнику ABC, сума всіх кутів дорівнює 180°, тому кут BAC = 180° - 120° - 40° = 20°.
   • У трикутнику ABD, сума всіх кутів дорівнює 180°, тому кут BAD = 180° - 20° - 120° = 40°.

3. За умовою кут АВD = 20°, ми можемо зробити такі висновки:

   • У трикутнику ABD, кут ВAD = 180° - 40° - 20° = 120°.

Тепер ми можемо порівняти два трикутники ABC та ABD:

• AD = BC (за умовою)
• BAD = BAC (висновок 2)
• ВAD = ВAC (за умовою кут АВD = 20°)

Отже, за принципом кут-бічний кут-бічний кут (КБКБК), ми можемо сказати, що трикутники ABC та ABD є рівнобедреними.

В рівнобедреному трикутнику рівні бічні сторони протилежні рівні кути. Таким чином, AB = DC (рівні бічні сторони трикутників ABC та ABD).

Тому, ми довели, що AB = DC.