Question

Дано: кут1=кут2, AD паралельно BC. Доведіть, що ABCD - паралелограм.​

Answer 1

Ответ:

1). Розглянемо трикутники АВС і ДАС, на якідіагональ АС ділить чотирикутник АВСД.

2). Трикутник АВС і ДАС рівні за двома сторонами і куту між ними (АС-загальнасторона, АВ = СД-по умові і угол1 дорівнює куту 2 по умові)

3). З рівності трикутників АВС і ДАСвипливає, що кут 1 дорівнює куту 2.Еті кути єнавхрест лежать при перетині прямих ВР і АТсічною АС.Следовательно, за ознакоюпаралельності прямих НД паралельно АТ.

4) Таким образомм, ВС = АТ і ЗС паралельноАД.Следовательно, за ознакоюпаралелограма (Якщо в чотирикутнику дві сторони рівні і паралельні, то цейчотирикутник паралелограм) чотирикутникАВСД-паралелограм.

Объяснение:

Вроде это если нет извеняюсь

Answer 2

Щоб довести, що ABCD - паралелограм, ми повинні показати, що протилежні сторони паралельні.

Оскільки AD паралельно BC, ми можемо застосувати властивості паралельних прямих:

1. Кут1=кут2 (дано).
2. Кут ADС = 180° - кут1 (сума кутів на прямій).
3. Кут BCD = 180° - кут2 (сума кутів на прямій).

Так як кут1=кут2, то з пунктів 2 і 3 випливає:

Кут ADС = Кут BCD

Це означає, що протилежні кути ADС і BCD рівні. А оскільки протилежні кути паралелограма рівні, ми маємо:

Кут BCD = Кут ADC

Отже, ми довели, що кути ADC і BCD є паралельними.

Тепер розглянемо сторони AB і CD. Оскільки AD паралельно BC і ми знаємо, що протилежні кути ADC і BCD рівні, то з властивостей паралелограма ми отримуємо:

AB || CD

Тобто, сторони AB і CD також паралельні.

Отже, ми показали, що протилежні сторони паралелограма ABCD паралельні, тому ABCD - паралелограм.