Question

Дві прямокутні листівки мають вершину. Доведіть, що кути 1 і 2 рівні. кут1 + а= 90°кут2 = 90°кут 1= кут 2​

Answer 1

Якщо листівки обидві прямокутні, то за властивістю прямокутника у нього усі кути по 90°

Answer 2

Якщо дві прямокутні листівки мають вершину (з якої виходять дві сторони), ми можемо побудувати наступну діаграму:

markdownCopy code
          |\
          | \
          |  \
          |   \
          |    \
          |     \
          |      \
          |       \
          |        \
          |________\

У цій діаграмі кути 1 і 2 позначені відповідно.

Також дано, що кут 1 + а = 90°, де "а" є додатковим кутом, який додається до кута 1, і кут 2 = 90°. Ми повинні довести, що кут 1 = кут 2.

Для доведення цього факту розглянемо суму кутів всередині листівки, яка дорівнює 360°. Оскільки листівка є прямокутною, ми маємо таку суму кутів:

90° + 90° + кут 1 + а + кут 2 = 360°.

Оскільки кут 1 + а = 90°, ми можемо замінити це значення у рівнянні:

90° + 90° + 90° = 360°.

Складаючи ці кути, ми отримуємо:

270° = 360°.

Це рівність не виконується, оскільки 270° не дорівнює 360°. Отже, дане припущення є хибним, і наша початкова умова, що кут 1 + а = 90°, не може бути виконана. З цього випливає, що кут 1 повинен бути рівний куту 2:

кут 1 = кут 2.