Question

СРОЧНО, даю 35 баллов. за спам БАН Знайдіить діагоналі паралелограма, якщо їх довжини відносяться як 6:7, а сторони паралелограмма 14 см і 22 см

Answer 1

Ответ:

24 см і 28 см

Объяснение:

Позначимо діагоналі як 6х та 7х.

Теорема: сума квадратів діагоналей паралелограма дорівнює подвоєній сумі квадратів його двох суміжних сторін.

(6х²)+(7х)²=2×(14²+22²)

36х²+49х²=2×(196+484)

85х²=2×680

85х²=1360

х²=16

х=4

6*4=24 (см) перша діагональ

7*4=28 (см) друга діагональ

Answer 2

Для знаходження діагоналей паралелограма вам знадобиться використати відношення між довжинами діагоналей і сторінами паралелограма.

Зазначимо, що довжини діагоналей паралелограма позначимо як "d₁" і "d₂", а сторони - "a" і "b".

Відношення між діагоналями можна записати так: d₁/d₂ = 6/7

Також ми знаємо, що сторони паралелограма мають довжини 14 см і 22 см: a = 14 см b = 22 см

За формулою паралелограма, діагоналі можна обчислити за допомогою формули: d₁ = √(a² + b² + 2ab·cos(α)) d₂ = √(a² + b² - 2ab·cos(α))

Де α - кут між сторонами паралелограма.

З метою спрощення обчислень, можна припустити, що сторона "a" відповідає довшій стороні паралелограма (так як у вас вказано, що сторони мають відношення 6:7). Тоді α - це кут між стороною "a" і діагоналлю "d₁".

Тепер ми можемо обчислити косинус кута α: cos(α) = (a² + b² - d₂²) / (2ab)

Замість "a" підставимо 14 см, "b" - 22 см і відношення діагоналей 6:7. Отримаємо: cos(α) = (14² + 22² - d₂²) / (2·14·22)

Після знаходження косинуса кута α, можна використати формули для обчислення діагоналей:

d₁ = √(14² + 22² + 2·14·22·cos(α)) d₂ = √(14² + 22² - 2·14·22·cos(α))

За цими формулами можна обчислити значення діагоналей паралелограма з відношенням 6:7 і сторонами 14 см і 22 см.

Будь ласка, розрахуйте ці значення самостійно, використовуючи дані формули.