Question

Знайдіть сторону АС трикутника АВС, якщо ВС=8 см, АВ=5 см, а ∠В=60°.

Answer 1

Ответ:

За теоремою косинусів6 АС2=AB2+BC2 2AB.BC.cos<B=25+9-2.5.3.coS600=

=25+9-2.5-3-12-25+9-15-10+9=19. AC2=19, AC=√19.

Ответ: √19см.

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми можемо скористатися косинусним законом. Косинусний закон використовується для знаходження довжини однієї сторони трикутника, якщо відомі довжини двох і протилежний кут.

За косинусним законом, ми маємо наступну формулу:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

де c - довжина сторони протилежної куту C, a та b - довжини двох інших сторін, а C - величина кута, протилежного до сторони c.

У нашому випадку, ми знаємо, що AB = 5 см, BC = 8 см і ∠B = 60°. Ми хочемо знайти сторону AC.

Позначимо сторону AC як x. Тоді наша формула стає:

x^2 = 5^2 + 8^2 - 2 * 5 * 8 * cos(60°).

Зауважте, що косинус 60° дорівнює 0.5, оскільки це відповідає стандартній значенню косинуса для кута 60°.

Розрахуємо:

x^2 = 25 + 64 - 80 * 0.5,

x^2 = 25 + 64 - 40,

x^2 = 49,

x = √49,

x = 7 см.

Отже, сторона AC трикутника ABC дорівнює 7 см.