Question

Одна из сторон параллелограмма 12 см, та диагональ которая больше - 28 см, а тупой угол 120 градусов. нужно найти периметр параллелограмма

Answer 1

P=2*(a+b)

БУДЕМ РАССЧИТЫВАТЬ НЕДОСТАЮЩУЮ СТОРОНУ, ИСХОДЯ ИЗ СЛЕДУЮЩЕЙ ФОРМУЛЫ:

$D= \sqrt{a^{2}+ b^{2}-2ab*cos\beta}$

D=28
a=12
$\beta=120^{0}$

$D=\sqrt{a^{2}+ b^{2}-2ab*cos\beta} \\ D^{2} = a^{2}+ b^{2}-2ab*cos\beta \\ 784 = 144+ b^{2}-24b*cos60 \\ b^{2}+12b-640=0 \\ D=144+2560=2704=52^{2} \\ b_{1,2}= \frac{-12{б}52}{2}=-32;20. \\ b \neq -32,b=20.$

P=2*(12+20)=2*32=64.
Ответ: 64.