Question

один з кутів ромба дорівнює 120 градусів а діагональ яка виходить з вершини цього кута, дорівнює 10см знайти периметир ромба ​

Answer 1

розв'язок задачі і відповіді на фото

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам знадобиться використати властивість ромба: усі сторони ромба мають однакову довжину.

Оскільки один з кутів ромба дорівнює 120 градусам, то всі інші кути ромба також будуть дорівнювати 120 градусам. Оскільки сума внутрішніх кутів у чотирикутнику дорівнює 360 градусам, то отримуємо, що ромб складається з трьох таких кутів.

Тепер нам потрібно знайти довжину сторони ромба. Для цього використаємо властивості трикутника. Позначимо довжину сторони ромба як "s". Розглянемо трикутник, утворений сторонами ромба та діагоналлю, яка виходить з вершини цього кута.

У даному трикутнику ми знаємо одну сторону довжиною "s" і дві сторони довжиною "10 см". Так як у ромбі протилежні сторони рівні, то ми можемо розділити трикутник на два рівних прямокутних трикутники.

Застосуємо тригонометрію для прямокутного трикутника. Використовуємо косинус кута 60 градусів, оскільки цей кут знаходиться проти відомої сторони "s":

cos(60°) = (10 см) / (s)

s = (10 см) / cos(60°) s ≈ 20 см

Тепер ми знаходимо довжину сторони ромба, яка дорівнює 20 см.

Нарешті, периметр ромба можна знайти, помноживши довжину однієї сторони на 4:

периметр = 4 * 20 см = 80 см

Отже, периметр ромба дорівнює 80 см.