Question

В треугольнике ABC точка F принадлежит BC и BF=3, FC=2, точка E принадлежит AC и AE=6, EC=2,5. Отрезки AF и BE пересекаются в точке K. Найти отношение AK к KF. p/s до этого здесь был такой вопрос, но ответ там не правильный(

Answer 1

Проведём отрезок CK , положим что она пересекаем AB в тоже N , тогда по теоремы чевы получаем , AN/BN * 3/2*(2.5/6) =1 , откуда AN/BN = 8/5 , по теореме Ван Обеля AK/KF = AN/BN + AE/CE = 8/5 + 6/2.5 = 4 .