Question

Визначте вид трикутника сторони якого дорівнюють a=5;b=6;c=7

Answer 1

Це прямокутний трикутник

Answer 2

Для визначення виду трикутника за довжинами його сторін необхідно використовувати нерівність трікутника. Згідно цієї нерівності, утворення трикутника можливе, якщо сума будь-яких двох сторін більша за третю сторону.

У даному випадку, довжини сторін a=5, b=6 і c=7. Давайте перевіримо, чи виконується нерівність трікутника для цих значень:

a + b > c 5 + 6 > 7 11 > 7

Умова виконується.

b + c > a 6 + 7 > 5 13 > 5

Умова виконується.

a + c > b 5 + 7 > 6 12 > 6

Умова виконується.

Отже, всі три умови нерівності трікутника виконуються. З цими сторонами можна утворити трикутник.

Тепер розглянемо варіанти видів трикутників:

1. Рівносторонній трикутник: усі сторони мають однакову довжину.
2. Рівнобедрений трикутник: дві сторони мають однакову довжину.
3. Різносторонній трикутник: всі сторони мають різну довжину.

У нашому випадку, сторони трикутника мають довжини 5, 6 і 7. Жодні дві сторони не мають однакової довжини, тому цей трикутник є різностороннім трикутником.