Question

Срочнооо((( В основі прямого паралелепіпеда лежить ромб, тупий кут якого дорівнює α. Менша діагональ паралелепіпеда дорівнює d і утворює з площиною основи кут φ. Знайдіть площу повної поверхні паралелепіпеда.

Answer 1

Ответ:

ответ 128 см³ решение на фото

Answer 2

Для знаходження площі повної поверхні паралелепіпеда, нам потрібно знати довжини всіх його сторін. Давайте розглянемо конструкцію паралелепіпеда, щоб знайти відповідні значення.

Оскільки в основі паралелепіпеда лежить ромб, ми можемо вважати, що довжини сторін основи ромба дорівнюють d і d*sin(α), де α - тупий кут ромба.

Зауважте, що менша діагональ паралелепіпеда є діагоналлю ромба, і вона утворює з площиною основи кут φ. Звідси ми можемо знайти значення другої діагоналі ромба.

За допомогою трикутника, утвореного другою діагоналлю ромба, площиною основи паралелепіпеда та вектором, який сполучає вершину ромба з протилежною точкою основи, ми можемо знайти кут між діагоналлю ромба та площиною основи паралелепіпеда.

Після цього ми можемо знайти ширину паралелепіпеда, використовуючи тригонометрію, і отримати довжини всіх його сторін.

Один раз ми знайдемо довжини сторін паралелепіпеда, ми можемо використати формулу для обчислення площі повної поверхні паралелепіпеда:

Площа повної поверхні = 2(ab + ac + bc),

де a, b та c - довжини сторін паралелепіпеда.

Враховуючи ці вказівки, ми можемо обчислити площу повної поверхні паралелепіпеда.