Question

У прямокутній трапеції тупий кут на 40° більший за гострий. Знайдіть кути трапеції​

Answer 1

Ответ:

Кути трапеції: 90°,90°,70°,110°.

Объяснение:

У прямокутній трапеції тупий кут на 40° більший за гострий. Знайдіть кути трапеції

Трапецією називають чотирикутник, у якого дві сторони паралельні, а дві інші сторони не паралельні.

Властивості трапеції:

• Сума кутів трапеції, прилеглих до бічної сторони дорівнює 180°.

Трапецію називають прямокутною, якщо один з ії кутів прямий.

Розв'язання

Дана прямокутна трапеція ABCD, у якої ∠А=90°. Очевидно, що ∠В=90°.

Позначимо ∠D=x°, тоді ∠С=(х+40)°.

Маємо рівняння:

х+х+40=180

2х=140

х=70

Отже, ∠D=70°, ∠C=70°+40°= 110°.

#SPJ1

Answer 2

Позначимо гострий кут трапеції як x градусів. За умовою задачі, тупий кут на 40° більший за гострий кут, тому тупий кут дорівнює x + 40 градусів.

У прямокутній трапеції сума внутрішніх кутів дорівнює 360°. Враховуючи це, можемо записати рівняння:

90° + x + (x + 40°) + 90° = 360°

Розкриваємо дужки та спрощуємо рівняння:

90° + x + x + 40° + 90° = 360° 2x + 220° = 360°

Віднімаємо 220° від обох боків рівняння:

2x = 360° - 220° 2x = 140°

Розділяємо обидві частини на 2:

x = 70°

Таким чином, гострий кут трапеції дорівнює 70°, а тупий кут дорівнює x + 40°, тобто 70° + 40° = 110°.

Отже, кути прямокутної трапеції дорівнюють 70°, 70°, 110° та 110°.