Question

)Кут МРК=108°. Промінь РС ділить його на два кути у відношенні 4:5. Знайти ці кути.

Answer 1

Нехай х кофіціент пропорційності тоді маємо рівняння:

4х+5х=108

9х=108

x=108/9

x=12 градусів отже кут 4х=12*4=48, 5х=12*5=60

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, ми можемо скористатися властивістю, що сума всіх кутів трикутника дорівнює 180°.

За умовою задачі, кут МРК дорівнює 108°. Промінь РС ділить його на два кути у відношенні 4:5. Означимо ці кути як 4х і 5х.

Запишемо рівняння за сумою кутів трикутника МРК: 108° + 4х + 5х = 180°

Згрупуємо подібні члени: 9х + 108° = 180°

Віднімемо 108° від обох боків рівняння: 9х = 72°

Поділимо обидві частини на 9: х = 8°

Тепер підставимо значення х у вирази для кутів 4х і 5х: 4х = 4 * 8° = 32° 5х = 5 * 8° = 40°

Отже, кути, на які промінь РС ділить кут МРК у відношенні 4:5, дорівнюють 32° і 40° відповідно.