Question

Складіть рівняння прямої, яка проходить через точку D(3;-2) і паралельна прямій 4х-у+2=0

Answer 1

Ответ:

y = 4x - 15

Объяснение:

Answer 2

Щоб скласти рівняння прямої, яка проходить через точку D(3;-2) і паралельна прямій 4х-у+2=0, нам спочатку потрібно знайти напрямний коефіцієнт паралельної прямої. Напрямний коефіцієнт прямої в загальному вигляді Ax + By + C = 0 можна визначити з коефіцієнта при х або у, розділивши його на коефіцієнт при іншій змінній. У нашому випадку, рівняння прямої 4х-у+2=0 можна записати у вигляді -у = -4х - 2, що означає, що коефіцієнт при х дорівнює -4. Тому напрямний коефіцієнт паралельної прямої буде таким самим, тобто -4.

Знаючи напрямний коефіцієнт -4 і точку D(3;-2), ми можемо скласти рівняння прямої в точково-напрямному вигляді, використовуючи формулу:

y - y₁ = m(x - x₁),

де (x₁, y₁) - координати точки D і m - напрямний коефіцієнт.

Підставляючи значення D(3;-2) і -4, маємо:

y - (-2) = -4(x - 3).

Спростивши це рівняння, отримуємо:

y + 2 = -4x + 12.

Після подальшого спрощення отримуємо кінцеве рівняння прямої:

y = -4x + 10.