Question

Складіть рівняння прямої, яка проходить через точку (-2;2) і паралельна прямій: 3х+2у-5=0

Answer 1

3x+2y+2=0

 

Проходит через (-2; 2) : 3*(-2) + 2*2 + 2 = -6+4+2 = 0

Параллельна  3х+2у-5=0: 

3x+2y+2 = 3х+2у-5  

2=-5 (следовательно общих точек нет, параллельны) 

Answer 2

Щоб скласти рівняння прямої, яка проходить через точку (-2, 2) і паралельна прямій 3x + 2y - 5 = 0, спочатку треба визначити напрямний вектор паралельної прямої. Напрямний вектор буде мати такі ж коефіцієнти перед x та y, які має дана пряма 3x + 2y - 5 = 0.

Отже, напрямний вектор буде (3, 2).

Рівняння прямої, яка проходить через точку (-2, 2) і має напрямний вектор (3, 2), можна записати в загальному вигляді:

3x + 2y + c = 0,

де c - константа, яку треба визначити.

Щоб знайти константу c, можемо підставити координати точки (-2, 2) у рівняння прямої:

3*(-2) + 2*2 + c = 0.

-6 + 4 + c = 0.

c = 2.

Таким чином, рівняння прямої, яка проходить через точку (-2, 2) і паралельна прямій 3x + 2y - 5 = 0, має вигляд:

3x + 2y + 2 = 0.