Question

Основание трапеции равны 11 и 23 Боковая сторона равная 10 образуется одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции

Answer 1

ответ    на фото  в закрепе

Answer 2

Для решения этой задачи, можно использовать формулу для площади трапеции:

Площадь = (сумма оснований) * (высота) / 2

Сначала найдем высоту трапеции. Для этого нам понадобится знать, что высота трапеции — это перпендикуляр, опущенный из верхнего основания на нижнее основание.

Так как у нас дан угол 150°, а боковая сторона длиной 10 образует одно из оснований трапеции, мы можем построить прямоугольный треугольник, где гипотенуза равна 10, а один из углов равен 150°.

Зная значение угла, мы можем найти другой угол треугольника, используя формулу:

Второй угол = 180° - 150° = 30°

Теперь, применив функцию синуса, мы можем найти значение высоты треугольника:

sin(30°) = высота / 10

высота = 10 * sin(30°) = 10 * 0.5 = 5

Теперь, подставив значения оснований (11 и 23) и высоты (5) в формулу площади трапеции, мы получим:

Площадь = (11 + 23) * 5 / 2 = 34 * 5 / 2 = 170 / 2 = 85

Таким образом, площадь трапеции равна 85 квадратных единиц.