Question

Складіть рівняння прямої, яка проходить через точки D(-3; 9) i K(5; -7).

Answer 1

Ответ:  y = -2x + 3

Объяснение:

Нам дана линейная функция   y = kx + b                                                    Которая проходит через точки   D (-3 ; 9)   и  K (5 ; -7)

Подставим координаты данных точек  в функцию  y = kx + b

$\ominus\left \{\begin{array}{l} -3 k + b = 9 \\\\ \underline{5k + b = -7} \end{array} \right. \\\\ ~~~~-8k = 9 + 7 \\\\ ~~~~-8k = 16 \\\\ ~~~~~~~~~k = -2 ~ ; ~ b =- 7+10 =3$

Соответственно уравнение которое проходит через точки имеет вид:

y =  -2x + 3

Answer 2

Для складання рівняння прямої, яка проходить через точки D(-3, 9) і K(5, -7), ми можемо скористатися формулою для рівняння прямої у вигляді:

y - y₁ = m(x - x₁),

де (x₁, y₁) - координати однієї з точок на прямій, а m - нахил прямої.

Спочатку, знайдемо нахил прямої (m). Нахил прямої можна обчислити, використовуючи формулу:

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁),

де (x₁, y₁) і (x₂, y₂) - координати двох точок на прямій.

У нашому випадку, (x₁, y₁) = (-3, 9) і (x₂, y₂) = (5, -7). Підставимо значення в формулу:

m = (-7 - 9) / (5 - (-3)) = (-16) / 8 = -2.

Тепер, ми знаємо нахил прямої (m = -2) і одну з точок на прямій (D: -3, 9). Підставимо ці значення в формулу рівняння прямої:

y - 9 = -2(x - (-3)) y - 9 = -2(x + 3) y - 9 = -2x - 6 y = -2x + 3.

Таким чином, рівняння прямої, яка проходить через точки D(-3, 9) і K(5, -7), є y = -2x + 3.