Question

ABC треугольнике А=45* , В=30* АС=4см найти ВС

Answer 1

Ответ:

Теорема синусов:

$\frac{a}{ \sin( \alpha ) } = \frac{b}{ \sin( \beta ) } = \frac{c}{ \sin( \gamma ) }$

$\frac{4}{ \sin( {30}^{ \circ} ) } = \frac{BC}{ \sin( {45}^{ \circ} ) } \\ \frac{4}{ \frac{1}{2} } = \frac{BC}{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } \\ BC = 4 \sqrt{2}$

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся теоремой синусов. Теорема синусов утверждает, что отношение длин сторон треугольника к синусам соответствующих противолежащих углов является постоянным.

В данном случае у нас даны угол А и сторона АС, и требуется найти сторону ВС. Обозначим сторону ВС как х.

Теорема синусов гласит: AC / sin(A) = BC / sin(B)

Подставляя известные значения, получаем: 4 / sin(45) = x / sin(30)

Вычислим значения синусов углов: sin(45) ≈ 0.7071 sin(30) = 0.5

Теперь мы можем переписать уравнение и решить его относительно х: 4 / 0.7071 = x / 0.5

Упростим: x = (4 * 0.5) / 0.7071 x ≈ 2.8284 / 0.7071 x ≈ 4

Таким образом, сторона ВС равна приблизительно 4 см.