Question

Найдите радиусе вписанной и описанной окружностей прямоугольного треугольника если его катеты равны 5 и 12 см , гипотенуза равна 13 см

Answer 1

Описанная окружность:

R=1/2*√(a²+b²)=1/2*√(5²+12²)=1/2*√(25+144)=1/2*√169=1/2*13= 6,5 cм

Вписанная окружность:

r = √((p-a)*(p-b)*(p-c))/p, где р полупериметр треугольника.
р=1/2*(а+b+c)=1/2*(5+12+13)=1/2*30=15 cм

r = √((15-5)*(15-12)*(15-13))/15=√(10*3*2)/15=√60/15=√4= 2 см