Question

Диагональ трапеции делит ее среднюю линию на отрезки, один из которых на 3 см меньше другого. Найдите меньшее основание трапеции, если ее большее основание равно 14 см.​

Answer 1

Кароче смотри KO средняя линия треугольника ABD . Средняя линия треугольника равна половине параллельной линии AD значит KO равна 7см OT=KO-3 т.к на три меньше по условию= 7-3=4см . По свойству трапеции ее средняя линия равна большему и меньшему основанию деленное на два значит 11см (линия KT)= 14+BC/2 из чего исходит BC=8см

Answer 2

Пусть меньшее основание трапеции равно х см. Тогда, согласно условию, диагональ трапеции делит ее среднюю линию (также называемую высотой) на два отрезка: один равен х + 3 см, а другой - х см.

Мы знаем, что средняя линия трапеции является средним арифметическим ее оснований. В данном случае, средняя линия равна (14 + х) / 2 см.

Таким образом, у нас есть два равенства:

(14 + х) / 2 = х + 3 и х = х.

Решим первое уравнение:

14 + х = 2(х + 3) 14 + х = 2х + 6 х - 2х = 6 - 14 -х = -8 х = 8

Таким образом, меньшее основание трапеции равно 8 см.