Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Діагоналі паралелограма дорівнюють 2 см і 2√3 см, а кут між ними становить 30°. Чому дорівнює менша сторона паралелограма ​

Answer 1

розв'язок задачі і відповідь на фото

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми можемо скористатися теоремою косинусів.

Позначимо меншу сторону паралелограма як "а". Ми знаємо, що діагоналі паралелограма мають довжини 2 см і 2√3 см, а кут між ними дорівнює 30°.

Застосуємо теорему косинусів до трикутника, утвореного двома діагоналями і меншою стороною паралелограма:

a² = (2 см)² + (2√3 см)² - 2(2 см)(2√3 см)cos(30°).

a² = 4 см² + 12 см² - 8√3 см² cos(30°).

a² = 16 см² - 8√3 см² cos(30°).

Знаємо, що cos(30°) = √3/2.

a² = 16 см² - 8√3 см² * (√3/2).

a² = 16 см² - 12 см².

a² = 4 см².

Отже, менша сторона паралелограма дорівнює 2 см.