Question

АВСD – паралелограм . Знайти координати вершини D , якщо А (2;-2 ), В (1;-4 ) , С ( 6;-10)

Answer 1

Ответ:

D (1; -2) и ABCD - ромб

Answer 2

Щоб знайти координати вершини D паралелограма ABCD, можна використовувати властивості паралелограма. Оскільки AB та CD - паралельні, та AD та BC - паралельні, можна вважати, що вектор AB дорівнює вектору CD, а вектор AD дорівнює вектору BC.

Координати вектора AB: (1 - 2, -4 - (-2)) = (-1, -2) Тому координати вектора CD також будуть (-1, -2).

Координати вектора AD: (6 - 2, -10 - (-2)) = (4, -8) Тому координати вектора BC також будуть (4, -8).

Тепер, знаючи, що вектор AB = вектор CD та вектор AD = вектор BC, ми можемо знайти координати вершини D.

Координати вершини D: xD = xC + xAB = 6 - 1 = 5 yD = yC + yAB = -10 - (-4) = -6

Таким чином, координати вершини D будуть (5, -6).