Question

Чему равна градусная мера угла ABC треугольника ABC, если отрезок BD одновременно и высота, и биссектриса, а угол BAC равен 32 градуса, ​

Answer 1

Ответ:

угол АВС равен 116 градусов

Объяснение:

в треугольнике, если высота является биссектрисой, значит треугольник равнобедренный. У равнобедренного треугольника углы при основании равны (АС- основание). Значит угол ВАС равен АСВ, соответственно 180°- (<ВАС+<АСВ)= 116°

Answer 2

Если отрезок BD одновременно является высотой и биссектрисой треугольника ABC, то угол ABD равен 90 градусов (поскольку BD является высотой) и угол DBC равен углу ABC/2 (поскольку BD является биссектрисой).

Таким образом, угол ABD равен 90 градусов, а угол DBC равен ABC/2.

Известно, что угол BAC равен 32 градуса.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому можно записать следующее уравнение:

32 + 90 + ABC/2 = 180

Перенесем 32 и 90 в правую часть уравнения:

ABC/2 = 180 - 32 - 90

ABC/2 = 58

Умножим обе части уравнения на 2:

ABC = 2 * 58

ABC = 116

Таким образом, градусная мера угла ABC треугольника ABC равна 116 градусам.