Question

бісектриса кута С прямокутника АВСД перетинає сторону АД у точці К, причому АК÷ КД = 1:5. знайдіть периметр прямокутника, якщо АД= 18см. СРОЧНО!!!​

Answer 1

Ответ:

66 см

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти периметр прямокутника АВСД, нам потрібно знати довжини всіх його сторін. За заданими умовами, ми знаємо, що сторона АД має довжину 18 см і що відношення АК до КД дорівнює 1:5.

Нехай x буде довжиною відрізка АК, тоді 5x буде довжиною відрізка КД. За умовою задачі, ми маємо:

АК : КД = 1 : 5

x : 5x = 1 : 5

x = (1/5) * 5x

x = x

Отже, АК = x, а КД = 5x.

За теоремою бісектриси, бісектриса кута С розбиває сторону АД на дві частини, пропорційні іншим двом сторонам прямокутника. Оскільки АК : КД = 1 : 5, то відрізок АК дорівнює 1/6 загальної довжини сторони АД, а відрізок КД дорівнює 5/6 загальної довжини сторони АД.

Таким чином, АК = (1/6) * 18 см = 3 см, а КД = (5/6) * 18 см = 15 см.

Тепер ми можемо знайти периметр прямокутника АВСД, який складається з двох сторін АД і двох сторін АВ.

Периметр = 2 * (АД + АВ)

Периметр = 2 * (18 см + 15 см)

Периметр = 2 * 33 см

Периметр = 66 см

Отже, периметр прямокутника АВСД дорівнює 66 см.