Question

Знайди бічну сторону рівнобічної трапеції основи якої дорівнюють 14 та 8 см а один із кутів - 120 Срочно надо

Answer 1

Ответ:

Боковая сторона трапеции равна 6 см.

Объяснение:

Найди боковую сторону равнобедренной трапеции, основания которой равны 14 и 8 см а один из углов - 120°.

Дано: ABCD - равнобедренная трапеция;

ВС = 8 см; AD = 14 см;

∠В=120°;

ВН - высота.

Найти: АВ.

Решение:

ВН ⊥ AD (высота)

ВС || AD (основания трапеции)

• Если отрезок перпендикулярен одной из параллельных прямых, то он перпендикулярен и к другой прямой.

⇒ ∠СВН = 90°

Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный.

∠АВН = ∠В - ∠СВН  = 120° - 90° = 30°

• Высота, опущенная из тупого угла равнобедренной трапеции к большему основанию, делит его на части, меньшая из которых равна полуразности оснований.

⇒ АН = (AD - ВС) : 2 = (14 - 8) : 2 = 3 (см)

• Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

⇒ АВ = АН · 2 = 3 · 2 = 6 (см)

Боковая сторона трапеции равна 6 см.

#SPJ1

Answer 2

Для знаходження бічної сторони рівнобічної трапеції потрібно використовувати теорему косинусів.

За умовою, ми знаємо, що одна з основ трапеції дорівнює 14 см, а інша - 8 см. Також нам відомо, що один із кутів трапеції дорівнює 120 градусам.

Позначимо основи трапеції як a і b, а бічну сторону як c. Тоді застосуємо теорему косинусів:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

Де C - це кут між основами трапеції, тобто 120 градусів.

Підставляючи відомі значення:

c^2 = 14^2 + 8^2 - 2148*cos(120°)

c^2 = 196 + 64 - 224*cos(120°)

Далі розрахуємо косинус 120 градусів:

cos(120°) = -0.5

Підставляючи це значення:

c^2 = 196 + 64 - 224*(-0.5)

c^2 = 196 + 64 + 112

c^2 = 372

Тепер знайдемо квадратний корінь з обох боків:

c = sqrt(372)

c ≈ 19.29 см

Отже, бічна сторона рівнобічної трапеції дорівнює приблизно 19.29 см.