Question

Знайти периметр рівнобічної трапеції, якщо її тупий кут дорівнює 120°, а довжина основи дорівнює 6 і 2 см (ВОСЬМИЙ КЛАС)

Answer 1

Відповідь : Це буде 16 см

Answer 2

Периметр трапеції можна знайти, склавши довжини всіх сторін.

У рівнобічній трапеції дві протилежні сторони мають однакову довжину. Оскільки трапеція має тупий кут, то одна з основ становить більшу сторону, а друга - меншу сторону.

Для знаходження периметру, нам потрібно знайти довжину трьох сторін: дві однакові сторони, які складають основи, і бічну сторону.

Оскільки одна основа має довжину 6 см, а друга - 2 см, ми знаємо довжини двох однакових сторін. Отже, периметр буде складатися з цих двох сторін і бічної сторони.

Для знаходження довжини бічної сторони, ми можемо скористатися теоремою косинусів:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C),

де c - довжина бічної сторони (яку ми шукаємо), a і b - довжини однакових сторін, C - міра тупого кута (120°).

Застосуємо цю формулу:

c^2 = 6^2 + 2^2 - 262*cos(120°).

Обчислимо значення:

c^2 = 36 + 4 - 24*cos(120°).

cos(120°) = -0.5 (згідно з тригонометричними значеннями для кута 120°).

c^2 = 36 + 4 - 24*(-0.5) = 36 + 4 + 12 = 52.

Тепер знайдемо квадрат довжини бічної сторони:

c^2 = 52.

Тому, довжина бічної сторони дорівнює √52 см.

Знаючи довжини всіх трьох сторін, ми можемо знайти периметр:

периметр = 6 + 2 + √52.

Отже, периметр рівнобічної трапеції складатиме 8 + √52 см.