Question

Чесу равны катеты прямоугольного треугольника если его гипотенуза равна 73:см, а площадь равна 1320 см²

Answer 1

Площадь равна полупроизведению катетов
система:
а²+в²=73²
а*в=2640    из этого а=2640/в, подставим
(2640/в)²+в²=5329
в⁴-5329в²+6969600=0
в²=х
х²-5329х+6969600=0
Д=519841=721²
х1=2304, тогда катеты 48 и -48(не уд усл)
х2=3025, тогда катеты 55 и -55(не уд усл)
ответ: катеты равны 48 см и 55 см