Question

Срочно!! Сторона трикутника дорівнює 6√3, а прилеглі до неї кути дорівнюють 50⁰ і 70⁰ . Знайдіть довжини дуг, на які вершини трикутника ділять описане навколо нього коло. Обчислити , врахувавши, що π≈3,14. Відповідь записати у порядку спадання значеннь довжин дуг без розділових знаків, одиниці вимірювання без дужок, розділовий знак у десятковому дробі- кома, округлення до сотих.Н-д: 45,56см 23,78см 4,05 см​

Answer 1

Ответ:

14,65см

12,56см

10,47см

Объяснение:

Сума кутів трикутника дорівнює 180°

∠АВС=180°-∠ВСА-∠ВАС=180°-70°-50°=60°

R=АС/(2*sin∠B)=6√3/2*sin60°=6√3/2*√3/2=6см

∠ВОС=2*∠ВАС=2*50°=100°.

◡ВС=πR*100°/180°=3,14*6*5/9=10,47см.

∠АОС=2*∠В=2*60°=120°

◡АС=πR*120°/180°=3,14*6*2/3=12,56см

∠ВОС=2*∠С=2*70°=140°

◡АВ=πR*140°/180°=3,14*6*7/9=14,65см

Answer 2

Щоб знайти довжини дуг, на які вершини трикутника ділять описане навколо нього коло, спочатку треба знайти радіус цього кола. Для цього використаємо властивість описаного кола: радіус описаного кола трикутника дорівнює половині довжини його сторони, поділеної на синус відповідного кута.

Сторона трикутника дорівнює 6√3, тому радіус описаного кола рівний: r = (6√3) / (2sin50⁰) = 6√3 / 2 * 0.766 = 6√3 / 1.532 ≈ 3.91

Тепер, коли у нас є радіус описаного кола, ми можемо обчислити довжини дуг. Зауважте, що сума внутрішніх кутів трикутника завжди дорівнює 180⁰, тому третій кут трикутника можна знайти, віднявши суму двох відомих кутів від 180⁰:

Третій кут = 180⁰ - 50⁰ - 70⁰ = 60⁰

Тепер ми можемо обчислити довжини дуг за допомогою формули: довжина дуги = (кут / 360) * 2π * r

1. Довжина дуги, яка відповідає куту 50⁰: довжина дуги1 = (50⁰ / 360) * 2 * 3.14 * 3.91 ≈ 3.41 см

2. Довжина дуги, яка відповідає куту 70⁰: довжина дуги2 = (70⁰ / 360) * 2 * 3.14 * 3.91 ≈ 4.73 см

3. Довжина дуги, яка відповідає куту 60⁰: довжина дуги3 = (60⁰ / 360) * 2 * 3.14 * 3.91 ≈ 3.27 см

Отже, довжини дуг, на які вершини трикутника ділять описане навколо нього коло, у порядку спадання значень, становлять: 4.73 см, 3.41 см, 3.27 см