Question

6. Сторона трикутника дорівнює 6V3 см, а прилеглі до неï кути дорівнюють 40° и 80°. Знайдіть довжини дуг, на які вершини трикутника ділять описане навколо нього коло.​

Answer 1

Ответ:

Поставьте 5 балов если, я вам чем то помог

Объяснение:

Оскільки трикутник описаний навколо кола, то його сторони є діаметрами цього кола. Таким чином, діаметр кола дорівнює 6V3 см.

Для того, щоб знайти довжини дуг, на які вершини трикутника ділять коло, нам потрібно знайти кути, які вони утворюють в центрі кола.

Оскільки кути прилеглі до сторони, яка дорівнює діаметру, є прямими, то ми знаємо, що вони ділять коло на дві рівні частини. Таким чином, кут між цими дугами дорівнює 180 градусів.

Отже, кути, які утворюють вершини трикутника в центрі кола, дорівнюють:

- 40° + 80° + (180°/3) = 140°

- 40° + 180°/3 = 100°

- 80° + 180°/3 = 140°

Тепер ми можемо знайти довжини дуг, які вони утворюють. Для цього нам потрібно знайти довжину дуги, яка відповідає куту 140 градусів.

Оскільки діаметр кола дорівнює 6V3 см, то його радіус дорівнює 3V3 см. Таким чином, довжина дуги, яка відповідає куту 140 градусів, дорівнює:

L = (140/360) * 2 * π * 3V3 = 5.17 см

Отже, довжини дуг, на які вершини трикутника ділять описане навколо нього коло, дорівнюють: 5.17 см, 2π * 3V3 / 3 ≈ 6.48 см, 5.17 см.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам знадобиться знання про властивості описаного кола трикутника. Одна з цих властивостей говорить, що кут, утворений дугою кола, дорівнює половині кута, утвореного відповідною стороною трикутника.

У даній задачі кути прилеглі до сторони трикутника дорівнюють 40° і 80°. Тому кути, утворені дугами кола, будуть дорівнювати половині цих кутів:

Кут, утворений дугою, яка відповідає куту 40°: 40°/2 = 20°. Кут, утворений дугою, яка відповідає куту 80°: 80°/2 = 40°.

Таким чином, нам потрібно знайти довжини дуг, які відповідають цим кутам.

Для обчислення довжини дуги кола використовується формула:

довжина дуги = (кут в градусах / 360°) * (2 * π * радіус кола).

Ми знаємо кути, але нам потрібно знайти радіус кола. Згідно з теоремою синусів, ми можемо знайти радіус кола:

sin(40°) = (протилежна сторона) / (гіпотенуза). Протилежна сторона - половина сторони трикутника, тобто 6√3 / 2 = 3√3.

Тоді ми отримуємо:

sin(40°) = (3√3) / радіус кола.

Радіус кола = (3√3) / sin(40°).

Замість обчислення точного значення радіуса, ми використаємо апроксимацію для спрощення розрахунків. Замість sin(40°) будемо використовувати 0,6428.

Радіус кола ≈ (3√3) / 0,6428 ≈ 4,6424.

Тепер, коли у нас є радіус кола, ми можемо обчислити довжини дуг, використовуючи формулу:

довжина дуги = (кут в градусах /