Question

15. Отношение радиусов двух кругов равно 2:5. Если суммарная площадь двух кругов равна 87 см². Найдите площадь меньшего круга. Решение и ответ.

Answer 1

Ответ:

12 см²

Объяснение:

R₁/R₂ =2/5

Площадь круга пR²

S₁/S₂ =пR₁²/пR₂² =(R₁/R₂)² =4/25

S₁=4x, S₂=25x

S₁+S₂ =4x+25x =29x =87 => x =87/29 =3

S₁ =4x =12 (см²)

Answer 2

Пусть радиусы двух кругов равны 2x и 5x (где x - некоторая константа).

Площадь круга вычисляется по формуле: S = πr², где S - площадь, π - математическая константа π (приближенное значение 3.14), r - радиус.

Таким образом, площадь первого круга равна π(2x)² = 4πx², а площадь второго круга равна π(5x)² = 25πx².

Суммарная площадь двух кругов равна 4πx² + 25πx² = 29πx².

Из условия задачи известно, что суммарная площадь равна 87 см², поэтому 29πx² = 87.

Для решения уравнения найдем значение x:

29πx² = 87

x² = 87 / (29π)

x² = 3 / π

x = √(3 / π)

Теперь найдем площадь меньшего круга, используя значение x:

Площадь меньшего круга = 4πx² = 4π(√(3 / π))² = 4π(3 / π) = 12 см².

Ответ: Площадь меньшего круга равна 12 см².