Question

Дві сторони трикутника дорівнюють відповідно 1 см і 18 см, а кут між ними становить 135°. Знайдіть третю сторону трикутник

Answer 1

Відповідь: 19 см, наближенно до

Пояснення: розв'язання завдання додаю

Answer 2

Щоб знайти третю сторону трикутника, використовуємо теорему косинусів. Теорема косинусів говорить, що квадрат третьої сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін мінус подвоєний добуток цих сторін на косинус внутрішнього кута між ними.

Позначимо сторони трикутника: a = 1 см (коротка сторона) b = 18 см (довга сторона) C = 135° (кут між сторонами a і b)

За теоремою косинусів, маємо:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Підставляємо відповідні значення:

c^2 = 1^2 + 18^2 - 2 * 1 * 18 * cos(135°)

Обчислюємо косинус 135°:

cos(135°) = -√2/2

Підставляємо значення косинуса:

c^2 = 1^2 + 18^2 - 2 * 1 * 18 * (-√2/2)

c^2 = 1 + 324 + 18√2

c^2 = 325 + 18√2

Отже, квадрат третьої сторони трикутника дорівнює 325 + 18√2.

Щоб знайти саму третю сторону, потрібно взяти квадратний корінь з обох боків:

c = √(325 + 18√2)

Отримали вираз для третьої сторони трикутника.