Question

7. Вiдрiзок АВ не має спільних точок із площиною а. Прямі АС i BD перпендикулярні до а і перетинають а в точках С i D. AC = 9 см, BD = 2 см, CD = 24 см. Знайдіть АВ

Answer 1

Ответ:

7

Объяснение:

Щоб знайти довжину АВ, можна скористатися формулою відстані між двома паралельними прямими:

AB = AC - BD = 9 см - 2 см = 7 см

Отже, довжина АВ дорівнює 7 см.

Answer 2

Щоб знайти довжину відрізка AB, нам потрібно скористатися теоремою Піфагора в трикутнику ACD. За теоремою Піфагора маємо:

AC² + CD² = AD²

Підставляємо відомі значення:

9² + 24² = AD²

81 + 576 = AD²

657 = AD²

AD = √657

Так як відрізок AB не має спільних точок з площиною а, пряма AB також буде перпендикулярна до площини а. Отже, трикутник ABD є прямокутним трикутником, і можемо використати теорему Піфагора в ньому:

AD² + BD² = AB²

Підставляємо відомі значення:

(√657)² + 2² = AB²

657 + 4 = AB²

661 = AB²

AB = √661

Таким чином, довжина відрізка AB дорівнює √661.