Question

Сторона ромба равна 40 см, а одна из его диагоналей равна 48 см. Найдите площадь ромба

Answer 1

Ответ:

1536

Объяснение:

Площадь ромба равна половине произведений диагоналей

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для площади ромба: S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба.

У нас известна одна диагональ равна 48 см. Другая диагональ не указана, но мы можем найти её, зная сторону ромба.

В ромбе диагонали перпендикулярны и делят его на 4 равных треугольника. Поэтому, если мы знаем сторону ромба, можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти вторую диагональ.

Пусть "a" - сторона ромба. Тогда по теореме Пифагора для одного из треугольников в ромбе:

a^2 = (d1/2)^2 + (d2/2)^2

Так как сторона ромба равна 40 см, заменяем "a" на 40:

40^2 = (d1/2)^2 + (d2/2)^2

1600 = (d1^2 + d2^2) / 4

3200 = d1^2 + d2^2

Теперь мы знаем, что сумма квадратов диагоналей равна 3200.

У нас также известно, что одна диагональ равна 48 см. Обозначим её как d1.

Подставляем значение d1 в уравнение:

3200 = 48^2 + d2^2

3200 = 2304 + d2^2

d2^2 = 3200 - 2304

d2^2 = 896

d2 = √896

d2 ≈ 29.9 см

Теперь у нас есть обе диагонали ромба: d1 = 48 см и d2 ≈ 29.9 см.

Используем формулу для площади ромба:

S = (d1 * d2) / 2

S = (48 * 29.9) / 2

S ≈ 718.4 см²

Таким образом, площадь ромба составляет приблизительно 718.4 см².