Question

ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО Діагональ прямокутника дорівнює 36 см. Середини його сторін послідовно з’єднані відрізками. Обчисліть периметр утвореного чотирикутника.

Answer 1

Відповідь:99см

Пояснення:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно з'ясувати, який чотирикутник утворюється за допомогою цих відрізків. З опису задачі, виглядає, що ми отримаємо прямокутник, в якому середини сторін з'єднані відрізками.

У прямокутнику є дві пари однакових сторін (довжиною 36 см) і дві пари однакових сторін (довжиною менше 36 см). З'єднання середин сторін утворює діагоналі, які розділяють прямокутник на чотири трикутники.

Кожний з цих трикутників має гіпотенузу, якою є діагональ прямокутника (36 см) і дві сторони, які є половиною сторін прямокутника. Згідно з теоремою Піфагора, квадрат гіпотенузи трикутника дорівнює сумі квадратів його катетів. У нашому випадку:

квадрат гіпотенузи = квадрат катета + квадрат катета гіпотенуза^2 = (сторона/2)^2 + (сторона/2)^2 36^2 = (сторона/2)^2 + (сторона/2)^2 1296 = 2 * (сторона/2)^2 1296 = 2 * (сторона^2/4) 1296 = сторона^2/2 2 * 1296 = сторона^2 2592 = сторона^2 сторона = √2592 сторона ≈ 50.91 см

Тепер ми знаходимо периметр чотирикутника, складаючи довжини всіх сторін: периметр = 36 + 36 + 50.91 + 50.91 периметр ≈ 173.82 см

Отже, периметр утвореного чотирикутника становить приблизно 173.82 см.