Question

ДАЮ 100 БАЛІВ!!! знайдіть довжину відрізка AB і координати його середини якщо A(-3 2) і B(1 -5)

Answer 1

Ответ:

Для начала найдем координаты AB

AB = {1-(-3) ; (-5) - 2} = { 4 ; -7 }

|AB| = √(16+49) = √65

Середину отрезка обозначу как t

$xt = \frac{( - 3) + 1}{2} = - 1 \\ yt = \frac{2 - 5}{2} = - 1.5$

Answer 2

Щоб знайти довжину відрізка AB і координати його середини, ми можемо скористатися формулами відстані між двома точками і середньої точки відрізка.

Довжина відрізка AB може бути знайдена за формулою відстані між двома точками:

d = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²],

де (x₁, y₁) і (x₂, y₂) є координатами точок A і B відповідно.

Таким чином, для точок A(-3, 2) і B(1, -5) ми можемо обчислити довжину відрізка AB:

d = √[(1 - (-3))² + (-5 - 2)²] = √[(4)² + (-7)²] = √[16 + 49] = √65 ≈ 8.06 (заокруглюємо до двох знаків після коми).

Для знаходження координат середини відрізка AB, ми можемо скористатися формулою середньої точки:

x = (x₁ + x₂) / 2, y = (y₁ + y₂) / 2.

Застосовуючи ці формули до точок A(-3, 2) і B(1, -5), отримуємо:

x = (-3 + 1) / 2 = -2 / 2 = -1, y = (2 + (-5)) / 2 = -3 / 2 = -1.5.

Таким чином, координати середини відрізка AB будуть (-1, -1.5).