Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! Довжина сторони рівностороннього трикутника АВС дорівнює 4. Знайдіть скалярний добуток векторів СА і СВ.​

Answer 1

Ответ:

Скалярний добуток векторів CA і SB є добутком їх величин (довжин) на косинус кута між ними. Величина (довжина) вектора CA дорівнює 4, а величина (довжина) вектора SB також дорівнює 4. Кут між двома векторами дорівнює 60°, що означає косинус цього кута = 0,5. Отже, скалярний добуток цих двох векторів дорівнює 4•4•0,5 = 8.

Щоб точно обчислити цей скалярний добуток, спочатку потрібно обчислити кілька речей про трикутник ABC:

- Сторони мають однакову довжину, тому всі 3 кути також повинні бути рівними - кожен дорівнює 60°

- Далі ми можемо скористатися тим фактом, що в рівносторонньому трикутнику бісектриса, яка з’єднує будь-які 2 вершини, розрізає його на два кути по 30 градусів. Це означає, що вектори CA і SB утворюють у вершині A кут 30 градусів

- Нарешті, використовуючи базову тригонометрію, ми можемо обчислити, що cos(60°) = 0,5

Тепер, коли ми маємо всю цю інформацію, ми можемо обчислити скалярний добуток цих двох векторів як 4•4•cos(30°)= 8

Answer 2

Дієслово у формі минулого часу вжито в реченні: "побіг" (рядок 5).