Question

1. Даны треугольники ABC и МКР такие, что < В = < M = 90, AB = 4, МК = 8, ВС= 5, MP = 10. Докажите, что данные треугольники подобны.​

Answer 1

Ответ:

<В=<М=90° по условию

МК:АВ=8:4=2

МР:ВС=10:5=2

значит ∆АВС подобен ∆КМР по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.

Answer 2

Для доказательства подобия треугольников ABC и МКР, необходимо показать, что их соответствующие стороны пропорциональны.

Из заданной информации известно следующее: ∠B = ∠M = 90° (прямые углы) AB = 4, МК = 8 (длины сторон) ВС = 5, MP = 10 (длины сторон)

По условию, ∠B = ∠M = 90°, следовательно, треугольники ABC и МКР являются прямоугольными треугольниками.

Также, из условия следует, что стороны BC и KP параллельны и равны (BC = KP), так как BC и KP являются высотами этих треугольников.

Теперь рассмотрим пропорции сторон треугольников:

AB/BC = 4/5 (из треугольника ABC) МК/KP = 8/10 (из треугольника МКР)

Упрощая эти пропорции, получим: AB/BC = 4/5 = 8/10 = МК/KP

Таким образом, мы видим, что соответствующие стороны треугольников ABC и МКР пропорциональны. Поэтому, мы можем заключить, что треугольники ABC и МКР подобны.