Question

Пж помогите дам 100 б Дан треугольник АВС,у которого АВ=ВС=СА.СD- его биссектриса,AD=3 cм.Найдите периметр треугольника АВС: А.3 см В.6 см С.9 см D.18 см

Answer 1

АВ = ВС = СА = 6 см

Pabc = AB · 3 = 6 · 3 = 18 см

Відповідь: 18 см

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые свойства треугольников.

Из условия задачи мы знаем, что стороны треугольника АВС равны: АВ = ВС = СА. Это значит, что треугольник АВС - равносторонний треугольник.

Также известно, что CD - биссектриса треугольника АВС, и AD = 3 см.

Мы можем воспользоваться свойством биссектрисы, которое гласит, что она делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные другим двум сторонам треугольника.

В нашем случае, CD - биссектриса, и она делит сторону АВ на два отрезка, пусть первый отрезок будет x см, а второй - (AB - x) см.

Тогда, по свойству биссектрисы, мы можем записать следующее соотношение:

AD/BD = AC/BC

3/x = (AB + BC) / BC

Заметим, что AB = BC, так как треугольник АВС - равносторонний.

3/x = (AB + AB) / AB

3/x = 2

x = 3/2

Теперь мы знаем, что первый отрезок AB равен 3/2 см, а второй отрезок BC равен (AB - x) = (3/2 - 3/2) = 0 см.

Таким образом, треугольник АВС имеет стороны длиной AB = BC = 3/2 см и AC = 3 см.

Периметр треугольника АВС равен сумме длин его сторон:

Периметр = AB + BC + AC = (3/2) + (3/2) + 3 = 9/2 + 9/2 + 6/2 = (9 + 9 + 6) / 2 = 24/2 = 12 см

Ответ: Периметр треугольника АВС равен 12 см.