Question

У рівнобедреному трикутнику АВС з основою АС кут при вершині на 54° більший від кута при основі. Знайдіть усi кути цього трикутника.​

Answer 1

Відповідь

Так как тр-ник равнобедренный, углы при основании равны.

∠А=∠С=(180-54)/2=63°.

Их смежные углы равны 180-63=117°.

Смежный угол при вершине: 180-54=126°.

Answer 2

Нехай кут при основі трикутника АВС буде х градусів. Тоді кут при вершині буде (х + 54) градусів.

Згідно з властивостями трикутників, сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів. Отже, ми можемо записати рівняння:

х + (х + 54) + 90 = 180

Згрупуємо подібні доданки:

2х + 144 = 180

Віднімемо 144 від обох боків:

2х = 36

Поділимо обидві частини на 2:

х = 18

Таким чином, кут при основі трикутника АВС дорівнює 18 градусів, а кут при вершині дорівнює (18 + 54) = 72 градуси.

Отже, усі кути цього рівнобедреного трикутника АВС дорівнюють: 18°, 72° та 90°.