Question

Знайдіть всі кути паралелограма, якщо вони відносяться як 1:3

Answer 1

Ответ:

Обозначим коэффициент пропорциональности через k, тогда углы параллелограмма 3k и k. Острый и тупой углы в параллелограмме в сумме составляют 180°, составим и решим уравнение:

k + 3k = 180

4k = 180

k = 45

Меньший угол равен 45°, а больший 3 * 45 = 135°

Answer 2

У паралелограмі протилежні кути рівні. Оскільки в даному випадку кути відносяться як 1:3, ми можемо позначити один кут як x, а другий кут як 3x.

Загальна сума всіх кутів у паралелограмі дорівнює 360 градусам. Оскільки ми маємо два пари рівних кутів, сума цих кутів складає 180 градусів.

Таким чином, ми маємо рівняння: x + 3x + x + 3x = 180

Розкриваємо дужки: 8x = 180

Розв'язуємо рівняння: x = 180 / 8 x = 22.5

Отже, перший кут паралелограма дорівнює 22.5 градусам, а другий кут дорівнює 3 * 22.5 = 67.5 градусам.

Паралелограм має дві пари паралельних сторін і рівні протилежні кути. Таким чином, всі кути паралелограма будуть такі: 22.5°, 67.5°, 22.5°, 67.5°.